kiSaH di bLik pUlkam

pulang kampung hari ini...

jadi moment spesial. coz hampir sebulan ga pulang.

padahal low di itung-itung jarak pati smg ga jauh...

tapi...kenapa ya ada aj yang bkin g bisa pulkam...

pati...i luph u full

ukhti of the math in narsis act

Ntah ngeracau

Saat tanya tak berlogika

negasi dari sebuah jawab seorang yang tua

aku lelah, ntah ini implikasi dari perbuatanku

tapi ku tak yakin ini berlaku A terbalik dari perbuatanku

Air mata yang jatuh, akan sia2 jika tak ku curahkan padaMU ya Rabb

karena Engkaulah Sang Maha Tahu segalanya

termasuk mengapa kita harus pilih f(x) E R

puisi..

aku bukan siapa-siapa..

aku tak punya apa-apa yang bisa q banggakan

semuanya terasa hampa buat q

tak ada yang berkesan

tak ada yang menarik

namun...

di sini q temukan arti persahabatan

kawan

teman

berbagi

tertawa

thanks 4 being my friends....

curhat

kuliah...susah2 gampang....alhamdulillah ada teman seperjuangan n kakak kelas yang baex bangetz ...thx Allah..

meski ku rapuh

dalam langkah

kadang tak setia

kepadaMu

namun cinta di dalam jiwa

hanyalah 

padaMu...

TUGAS PDM 3

4.  a) 1. [(a∨c) ∧~b]⇒[ (d⇒c)⇒f]

         2. ~a⇒b

          3. ~b                          / jadi [ (d⇒c) ⇒f]
4. a                            (2,3 MT)
5. a∨c                        (4 Add)
6. (a∨c)∧~b               (3,5 konj)
7. (d⇒c) ⇒f.             (1,6 MP)

     b) 1. e⇒(f ∧~g)
2. (f∨g) ⇒h
3. e                            /  jadi h
4. f ∧~g                    (1,3 MP)
5. f                            (4 Sim)
6. f∨g                        (5 Add)
7. h                           (2,6 MP)

     c) 1. e⇒f
2. e⇒g                      / jadi e⇒(f∧g)
3. ~e∨f                      (1 Imp)
4. ~e∨g                     (2 Imp)
5. (~e∨f)∧(~e∨g)      (1,4 Konj)
6. ~e ∨ (f∧g)             (5 dist)
7. e⇒(f∧g)                (6 Imp)

     d) 1. (~u ∨ v)∧(u ∨ v)
2. ~x⇒~w                /jadi v ∨ x
3. v ∨ (~u∧u)            (3 Dist)
4. v ∨ f                      (4 Komp)
5. v                           (5 Komp)
6. v ∨ x                     (6 Add)

     e)  1. e⇒f
2. g ⇒f                                 /jadi (e ∨ g)⇒f
3. ~e ∨ f                                (1 Imp)
4. ~g ∨ f                               (2 Imp)
5. (~e ∨ f)∧ (~g ∨ f)             (3,4 Konj)
6. (~e∧ ~g) ∨ f                      (5 Dist)
7. ~(e ∨ g) ∨ f                       (6 DM)
8. (e ∨ g)⇒f                          (7 Imp)

     f) 1. (s⇒t)∧(u⇒v)
2. w⇒(s ∨ u)                         /  jadi w⇒(t ∨ v)
3. (s⇒t)                                 (1 simp)
4. (s ⇒t) ∨ u                          (3 Add)
5. ( s ∨ u)⇒(t ∨ u)                 (4 dist)
6. w⇒(t ∨ u)                         (2,5 MT)
7. (u⇒v)                                (1 simp)
8. (u⇒v) ∨ t                          (7 Add)
9. ( u ∨ v)⇒( v ∨ t)                (8 dist)
10. ( t ∨ u) ⇒( t ∨ v)             (7 komp)
11. w⇒( t ∨ v )                     (6,8 MT)

5. a)   b : Saya belajar
n : Saya mendapat nilai baik
s : Saya bersenang - senang
1. b⇒n
2. ~b⇒ s                   / jadi n ∨ s
3. ~n⇒ ~b                (1 Trans)
4. ~n⇒ s                   (2,3 Sil)
5. n ∨ s                      (4 Imp)

     b)  p :Persediaan perak tetap
t : Penggunaan perak meningkat
n : Harga perak naik
s : Bermunculan spekulan - spekulan
1. (p∧t)⇒n
2. J (t⇒n)⇒s
3. p                           / jadi s
4. p⇒ (t ⇒n)             (1 Eksp)
5. p⇒s                      (4,2 HS)
6. s                            (5,3 MP)

     c) h: harga jatuh
u: upah naik
a: dagang eceran meningkat
i : kesibukan iklan meningkat
k: pedagang kecil mendapat uang banyak
1. ( h∨u )⇒(a∧i)
2. a⇒k
3.~k                          /jadi ~h
4. ~a                         (2,3 MT)
5. ~a∨~i                    (4 Add)
6. ~(a∧i)                    (5 DM)
7.~(h ∨ u)                 (1,6 MT)
8.~h∧~u                    (7 DM)
9. ~h                         ( 8 simp)

     d) b: Adam menumpang bus
k: Adam menumpang kereta api
m: Adam mengendarai mobil sendiri
l: Adam terlambat
h: Adam kehilangan bagian pertama
1. b ∨ k
2. ( b ∨ m )⇒( l∧h)
3. ~l                          /jadi k
4. ~l∨~h                    (3 add)
5. ~(l∧h)                   (4 DM)
6. ~(b ∨ m)               (2,5MT)
7. ~b∧~m                  (6 DM)
8. ~b                         ( 7 simp )
9. k                           (1,8 DS)

Tugas Pembuktian

1.Bukti Keabsahan Modus Ponens
((p∧→q)∧p)→q
≡ ((¬p∨q)∧p) →q (imp)
≡ (¬p∧p)∨(q∧p)→q (dist)
≡ F∨(q∧p) →q (komp)
≡ (q∧p) →q (id)
≡ ¬(q∧p)∨q (imp)
≡ (¬q∨¬p)∨q (DM)
≡ (¬p∨¬q)∨q (kom)
≡ ¬p∨(¬q∨q) (asso)
≡ ¬p∨T (kom)
≡ T (id)

2.Bukti Keabsahan Distruktif Silogisma (DS)
[ (p ∨ q) ∧ ~p ] ⇒ q
≡ ( p ∧ ~p) ∨ (q ∧ ~p) ⇒ q (dist)
≡ F ∨ ( q ∧ ~p ) ⇒ q (komp)
≡ ( q ∧ ~p ) ⇒ q (id)
≡ ~ (q ∧ ~p) ∨ q (imp)
≡ ( ~q ∨ p ) ∨ q (DM)
≡ (p ∨ ~q) ∨ q (kom)
≡ p ∨ (~q ∨ q) (asso)
≡ p ∨ (q ∨ ~q) (kom)
≡ p ∨ T (komp)
≡ T ( id)
3. Bukti Keabsahan Destructif Dilema (DD)
{[(p ⇒ q) ∧ (r⇒s)]} ∧ (~q ∨ ~s)} ⇒ (~p ∨ ~r)
≡ [(~p ∨ q) ∧ (~r ∨ s ) ∧ (~q ∨ ~s)] ⇒ (~p ∨ ~r) (imp)
≡ [(p ∧ ~q) ∨ ( r ∧ ~s) ∨ (q ∧ s)] ∨ (~p ∨ r ) (imp)
≡ [(p ∧ ~q) ∨ (q ∧ s) ∨ (r ∧~s ) ∨ ( ~p ∨ ~r) (asso)
≡ [(p ∧ ~q ) ∨ (q ∧ s )] ∨ [( r ∧ ~s) ∨ (~p ∨ ~r)] (asso)
≡ [{(p ∧ ~q ) ∨ q }∧{ (p ∧~q) ∨ s}] ∨ [{(r ∧~s) ∨(~p ∨ ~r)] (dis)
≡ [{(p ∧ ~q ) ∨ q }∧{ (p ∧~q) ∨ s}] ∨ [{(r ∧~s) ∨ ~r} ∨ ~p] (asso)
≡ [{(p ∨ q ) ∧(~q ∨ q)}∧{(p ∨ s} ∧ (~q ∨ s)}] ∨ [{(r ∨~r) ∧( ~s ∨ ~r)} ∨ ~p] (dis)
≡ [{(p ∨ q ) ∧ T}∧{(p ∨ s) ∧ (~q ∨ s)}] ∨ [{ T ∧ ( ~s ∨ ~r)} ∨ ~p] (komp)
≡ [{(p ∨ q ) ∧{(p ∨ s) ∧ (~q ∨ s)}] ∨ [( ~s ∨ ~r)} ∨ ~p] (id)
≡ [{(p ∨ q ) ∧{(p ∨ s) ∧ (~q ∨ s)∨~p] ∨ ( ~s ∨ ~r) (asso)
≡ [{(p ∨ q ) ∨ ~p} ∧{(p ∨ s) ∨ ~p} ∧ {(q ∨ s)∨~p}] ∨ ( ~s ∨ ~r) (dis)
≡ [{(p ∨ ~p ) ∨ q} ∧{(p ∨ ~p) ∨ s} ∧ (q ∨ s ∨~p)] ∨ ( ~s ∨ ~r) (asso)
≡ [(T ∨ q) ∧(T ∨ s) ∧ (q ∨ s ∨~p)] ∨ ( ~s ∨ ~r) (komp)
≡ [(T ∧ T∧ (q ∨ s ∨~p)] ∨ ( ~s ∨ ~r) (id)
≡ (q ∨ s ∨~p) ∨ ( ~s ∨ ~r) (id)
≡ ( s ∨~s) ∨ ( ~p ∨ q ∨~r) (asso)
≡ T ∨ ( ~p ∨ q ∨~r) (komp)
≡ T (id)