Kami Ukhti of The math mengucapkan:"Selamat Hari raya Idul Fitri 1430H"...minal aidin walfaidzin, mohon maaph lahir dan batin


Ayo Rame2 fitrah kan diri......dengan saling mamaapkan!!!!!!!!

Tugas 2 PDM

Exercise 1:

            1. Jika (p dan q) maka r  
                Konversi          : r → ( p^ q ).

Inversi             : ~( p ^ q )→~r equivalen ( ~ p v ~ r ) → ~ r.

Kontraposisi    : ~r → ~ ( p ^ q ) equivalen ~ r → ( ~ p  v ~ q ) .

2. Jika p maka (q dan r)

Konversi          : ( q ^ r ) → p.

Inversi             : ~p → ~( q ^ r ) equivalen~ p → ( ~ q v ~ r ).

Kontraposisi    : ~( q ^ r ) → ~p equivalen( ~ q v ~ r ) → ~ p. 
 

            3. Jika ~p maka (q dan ~r)                                                                   
                Konversi          : ( q ^ ~ r ) → ~ p.

Inversi             : p→ ~( q ^ ~r ) equivalen p → ( ~ q v r ).

Kontraposisi    : ~ ( q ^ ~r ) → p equivalen (~ q v r ) → p. 
 

            4. Jika (p atau ~q) maka (q dan r)                                                        
                Konversi          : ( q ^ r ) → ( p v ~ q ).

Inversi             : ~( p v ~q ) → ~( q ^ r ) equivalen ( ~ p ^ q ) → ( ~q v ~ r ).

Kontraposisi    : ~( q ^ r ) → ~(p v ~q ) equivalen ( ~q v ~ r ) → ( ~ p ^ q ). 
 

            5. Jika (~q dan ~r) maka (~p atau q)                                                                  
                Konversi          : ( ~ p v q ) → ( ~ q ^ ~ r ).

Inversi             : ~(~q ^ ~r ) → ~(~p v q ) equivalen ( q v r ) → ( p ^ ~ q ).

Kontraposisi    : ~(~p v q ) → ~ (~q ^ ~r ) equivalen ( p ^ ~ q ) → ( q v r ). 
 

            6. Jika (q atau ~r) maka (p dan r)                                                                  
                Konversi          : ( p ^ r ) → ( q v ~ r ).

Inversi             : ~( q v ~r ) → ~( p ^ r ) equivalen ( ~ q ^ r ) → ( ~ p v ~ r ).

Kontraposisi    : ~( p ^ r ) → ~(q v ~r ) equivalen ( ~ p v ~ r ) → ( ~ q ^ r ). 
 

Exercise 2 :       

a. Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun. 

Konversi         : Jika harga turun, maka hasil produksi melimpah.

Inversi             : Jika hasil produksi tidak melimpah, maka harga tidak turun.

Kontraposisi    : Jika harga tidak turun, maka hasil produksi tidak melimpah. 
 

b. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.

Konversi         : Jika pengangguran meningkat, maka lapangan pekerjaan tidak banyak.

Inversi             : Jika lapangan pekerjaan banyak, maka pennangguran tidak meningkat.

Kontraposisi    : Jika pennangguran tidak meningkat, maka lapangan pekerjaan banyak. 
 

c. Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat. 

Konversi         : Jika ABCD segiempat, maka ABCD bujur sangkar.

Inversi             : Jika ABCD bukan bujur sangkar, maka ABCD bukan segiempat.

Kontraposisi    : Jika ABCD bukan segiempat, maka ABCD bukan bujur sangkar. 
 

d. Jika x lebih dari 10 maka x kuadrat lebih dari 100.

Konversi         : Jika x² > 100, maka x > 10.

Inversi             : Jika x ≤ 10, maka x² ≤ 100.

Kontraposisi    : Jika  x² ≤ 100, maka  x ≤ 10. 
 

e. jika x kuadrat-16=0 maka x=4 atau x=-4. 

Konversi         : Jika x = 4 atau x = -4, maka x²-16 = 0.

Inversi             : Jika x²-16 ≠ 0, maka x ≠ 4 dan x ≠ -4.

Kontraposisi    : Jika x ≠ 4 dan x ≠ -4, maka x²-16 ≠ 0. 
 

f. Jika sin x = 90 derajat - cos x maka x merupakan sudut lancip.

Konversi         : Jika x marupakan sudut lancip, maka sin x = 90⁰ – cos x.

Inversi             : Jika sin x ≠ 90⁰ – cos x, maka x bukan merupakan sudut lancip.

Kontraposisi    : Jika x bukan merupakan sudut lancip, maka sin x ≠ 90⁰ – cos x. 
 

g. Jika tan x = -1 maka x=135 derajat dan x=315 derajat.

Konversi         : Jika x = 135⁰  dan x = 315⁰ , maka tan x = -1.

Inversi             : Jika tan x ≠ -1, maka x ≠ 135⁰  atau x ≠ 315⁰.

Kontraposisi    : Jika x ≠ 135⁰  atau x ≠ 315⁰, maka tan x ≠ -1. 

 

Exercise 3 :      

a. PBE:

1.      Jika bilangan genap maka dapat dibagi 2.

2.      Setiap bilangan genap dapat dibagi 2.

Ingkaran: PBE:

1.      Tidak benar jika bilangan genap maka dapat dibagi 2.

2.      Tidak benar bahwa setiap bilangan genap dapat dibagi 2.

3.      Tidak setiap bilangan genap dapat dibagi 2.

4.      Ada bilangan genap yang tidak dapat dibagi 2.

5.   x bilangan genap tetapi tidak dapt dibagi 2.

Tugas 1 PDM

PENGERTIAN LOGIKA DAN KALIMAT BERMAKNA

Buatlah 5 Contoh masing-masing kalimat dibawah ini:

1. Kalimat pernyataan
2. Kalimat terbuka
3. Kalimat perintah
4. Kalimat tanya
5. Kalimat harapan
6. Kalimat faktual.

Penyelesaian :

1. Kalimat pernyataan

1. Indonesia adalah negara Maritim.

2. 10 x 7 = 100.

3. 7 adalah bilangan prima.

4. Tidak benar ada bilangan bulat yang bukan bilangan rasional.

5. Sin 2x = 2sinxcosx.

2. Kalimat terbuka

   1. x/57 + 6 =8.

   2. Y adalah bilangan negative.

   3. x+y+7 =10.

   4. x² + y² + 5 > x + y + 10.

   5. (2x-2)(5+y) >26+xy.

3. Kalimat perintah

   1. Take my book!

   2. Buanglah sampah pada tempatnya!

   3. Buktikan bahwa 1+1=2 !

   4. Gambarlah grafik f: IR, f(x) = Ix+2I !

   5. Keep silent!

4. Kalimat Tanya

   1. Di mana alamat kos mu?

   2. Berapa banyak bilangan prima yang terdapat di antara 30 hingga 5761 ?

   3. Apakah perbedaan antara bilangan irasional dengan rasional ?

   4. Where do you come from?

   5. Apakah mata kuliah PDM untuk minggu depan diliburkan ?

5. Kalimat harapan

   1. Semoga kita lulus dengan nilai cumloade.

   2. Mudah-mudahan minggu depan kita libur.

   3. Saya berharap bisa mudik pada H-7.

   4. Semoga kita mendapatkan nilai A pada mata kuliah PDM.

   5. Mudah-mudahan hari ini hujan.

6. Kalimat factual

   1. Besok ada pengundian pemenang Gebyar BCA 2009.

   2. Hari ini turun salju di Tokyo.

   3. Math Genk adalah sekumpulan mahasiswi yang ramah, cantik, baik hati, dan tidak sombong.

   4. Besok saya akan pulang ke Pati.

   5. Pak Ardhi adalah dosen yang murah senyum dan dermawan dalam memberikan nilai.